Из точки А, удаленной на расстояние 5 см от плоскости, проведены к этой плоскости, наклонные АВ и АС под углом 30 градусов к плоскости. Найдите угол между наклонными,угол между проекциями, если ВС=10 см.

Получившийся треугольник будет являтся ранобедренным
его высота поделит основу пополам.
Из этого можно выделить прямоугольный треугольник,
а затем найти гипотенузу и дальше используя теорему синусов 
посчитать угол:

1) найдем гипотенузу:
5/cos30° =5 × 2/√3 = 10/√3

2) по теореме синусов надем угол α между наклонными:
  Ответ:
Sin√3/2 = 60° × 2 = 120°