У какого многоугольника 9 диагоналей

Формула диагоналей многоугольника:
N = n×(n-3)|2
N - количество диагоналей, n - количество вершин многоугольника

У нас N=9, поэтому
9 = (n² - 3n)/2
n² - 3n -18 = 0
n₁= -3 (этот ответ не верный, так как количество вершин должно быть положительным числом
n₂ = 6 (Это верный ответ - следовательно это шестиугольник) 
Ответ : шестиугольник