Помогите решить задачу? Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой ,а площадь ромба равна 96 см квадратнных. Найти сторону ромба.

По формуле нахождения площади многоугольника: половина произведения диагоналей умноженное на синус угла между ними. Мы находим, что
x*(x+4) * sin(90) * 1/2 = 96
x^2+4x+192 = 0
D = 16+4*192 = 28^2
x1 = 12
x2
Значит диагонали: 12 и 16. Диагонали делятся в параллелограмме на равные части точкой пересечения (а ромб это частный случай параллелограмма) => половины диагоналей 6 и 8. По теореме Пифагора, или Теорему косинусов, или векторы. Ну, например, по Т. Пифагора: Корень из 6^2 * 8^2 = 10.
Вот и наша сторона ромба С:
Ответ: 10 см.