Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:22:30 by Гость

Дан прямоугольный треугольник авс найти гипотенузу если известно что один из катетов на 8см меньше гепотенузы, а 2-ой на 4см меньше гепотенузы

Ответ оставил Гость

Пускай гипотенуза равняется х. Тогда первый катет равняется (х-8)см, а второй (х-4) см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов. Отсюда уравнение
$x^{2} = (x-8)^{2} + (x-4)^{2}$
$x^{2} = x^{2} - 16x + 64 + x^{2} - 8x + 16$
$x^{2} - 24x + 80 = 0$
По теореме Виета х = 4 или х=20
отсюда гипотенуза равняется 20 сантиметров, так как катет не может равняться 0 см.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.