Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:22:33 by Гость

Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник ABC, сторона которого равна 5 см. Ребро DA перпендикулярно к плоскости ABC, а плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол 30 градусов. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды. Просьба с левых сайтов не кидать, проверял не подходит.

Ответ оставил Гость

DA - перпендикулярна плоскости ABC
Sбок= 2* $S_{ADB}+ S_{BCD}$
Sполн=Sбок+Sосн
Sосн= $/frac{a^2 /sqrt{3} }{4} = /frac{25 /sqrt{3} }{4}$

DK перпендикулярно BC
AK перпендикулярно BC
AKB - прямоугольный
по теореме Пифагора найдем AK= $/sqrt{5^2- (/frac{5}{2} )^2} = /frac{5 /sqrt{3} }{2}$
DAK - прямоугольный
$/frac{AK}{DK} =cos / /textless / DKA$
$DK= /frac{AK}{cos 30} = /frac{5 /sqrt{3} }{2} * /frac{2}{ /sqrt{3} }=5$
$/frac{AD}{AK} =tg30$
AD=2.5
$S_{DAB}= 0.5*5*2.5=6.25$
$S_{BCD} =0.5*5*5=12.5$
Sбок=2*6.25+12.5=25
Sполн=25+ $/frac{25 /sqrt{3} }{4}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.