Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:36:21 by Гость

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 208см^2, а его площадь равна 20см^2. Найдите стороны прямоугольника.

Ответ оставил Гость

В общем, с моей поправкой, должна получиться вот такая система:
$/left /{ {{2(a^2+b^2)=208} /atop {a/cdot b=20}} /right. // // /left /{a^2+b^2=104} /atop {a/cdot b=20}} /right. // // /left /{a^2+b^2=104} /atop {a= /frac{20}{b}} /right.$

$(/frac{20}{b})^2+b^2=104// // /frac{400}{b^2}+b^2=104// // 400+b^4=104b^2$

Дальше получается биквадратное уравнение, а я не знаю, изучали ли вы это по программе:
$b^4-104b^2+400=0// b^2=t// t^2-104t+400=0// /sqrt{D}= /sqrt{(-104)^2-4/cdot1/cdot400}= /sqrt{10816-1600}= /sqrt{9216}=96$
$t_{1,2}= /frac{104/±96}{2}// t_{1}=100, t_{2}=4// b= /sqrt{t}// b_{1}=/±10, b_{2}=/±2$
Отрицательные корни исключаются, а вторая сторона равна:
$a_{1}=2, a_{2}=10$

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.