Чи існує чотирикутник АВСД,в якому АВ-9см,ВС-12см,АС-21см.Відповідь обгрунтуйте

Нет, не существует. Для того, чтобы любой четырехугольник существовал, нужно, чтобы длина одной из его сторон была меньше, чем сумма длин трех остальных сторон, иначе замкнуть периметр не получится, три стороны просто "лягут" на самую большую.
Здесь даны только три стороны четырехугольника, при этом АС=АВ+ВС., т.е. 21=9+12
С такими длинами сторон и треугольник не существует.