Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:41:14 by Гость

Пусть AH- высота остроугольного треугольника АВС, K и L - основания перпендикуляров, опущенных из точки H на стороны АВ и АС. Докажите, что точки В, К, L и С лежат на одной окружности.

Ответ оставил Гость

Заметим что около четырехугольника $AKLH$ так же можно описать окружность так как $/angle ALH + /angle AKH = 180а$
так как углы опираются на одну и туже дугу то $/angle KAH = /angle KLH$
Значит $/angle BLK = 90а + /angle KAH // /angle ACB = 90а-/angle KAH$ ,
так как их сумма равна $180а$ , значит около четырехугольника $KLBC$ можно описать окружность

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.