В окружности с центром О проведены хорды DE и PK , причём угол DOE = углу POK . Докажите , что эти хорды равны .

Рассмотрим треугольники ДОЕ и РОК. У них  стороны равны как радиусы одной окружности ДО=ОК, ЕО=РО, углы между ними равны по условию, следовательно, треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними.