Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:52:35 by Гость

В параллелограмме ABCD AB=28 см, BC=60 см, BD=44 см. Найдите сумму высот, проведенных из вершины D. Ответ запишите в мм.

Ответ оставил Гость

Высота, проведенная к стороне АД может быть найдена как высота треугольника АВД со сторонами 28; 44; 60
Находим площадь по формуле Герона.
р=(28+44+60)/2=66
$S(/triangle ABD)= /sqrt{66/cdot (66-28)/cdot (66-44)/cdot (66-60)} = // // = /sqrt{66/cdot38 /cdot22/cdot 6} =132 /sqrt{19}$

C другой стороны,
S(ΔABD)=AD·H/2 ⇒ H=2·132√19/60=4,4√19

S(параллелограмма)=AD·H и S(параллелограмма)=CD·h

AD·H=CD·h h=60·4,4√19/28=66√19/7

H+h=4,4√19+66√19/7=11√19·(0,4+6/7)=1078√19/70

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.