Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:56:38 by Гость

В треугольнике АВС точка М лежит на стороне АС ВС=6 и АС=18. Найдите СМ если уголАМВ=уголВАС+уголАСВ

Ответ оставил Гость

Нарисуй чертеж.
АМВ смежный внешний для угла ВМС
обозначь (для простоты) угол А как $/alpha$
а угол В как $/beta$
тогда АМВ = $/alpha + /beta$

В треугольниках сумма двух углов равна внешнему смежному с третим.
значит в 3-уг ВСМ имеем уголМВС+С = $/alpha + /beta$
отсюда угол МВС= $/alpha$
Тогда 3-уг АВС подобен ВМС, т.к. углы равны
составляем пропорцию соответствия сторон
МС/СВ=ВС/СА
МС/6=6/18
МС=2

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.