Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:02:06 by Гость

1)Вычислить сторону основания призмы, если площадь диагонального сечения равна 30√2 см², а высота равна 6 см. 2) В прямоугольном параллелепипеде боковое ребро равно 12 см, площадь диагонального сечения 312 см², а площадь основания этого параллелепипеда равна 240 см². Вычислить стороны основания. 3) Вычислить площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если ее высота равна 9 см, а апофема 18 см.

Ответ оставил Гость

$H=9cm // h=18cm // S_b=3* /frac{1}{2} ah // OD= /sqrt{h^2-H^2}= /sqrt{18^2-9^2}= /sqrt{(18-9)(18+9)} // OD= /sqrt{9*27}= /sqrt{9^2*3}=9 /sqrt{3} cm // // OD= /frac{1}{3} /frac{a /sqrt{3} }{2}= /frac{a /sqrt{3} }{6} // /frac{a /sqrt{3} }{6}=9 /sqrt{3}/rightarrow a= /frac{6*9 /sqrt{3} }{ /sqrt{3} } = 54cm // // S_b= /frac{3}{2}ah= /frac{3}{2}*54*18= /frac{54^2}{2} =1458cm^2 // S_b=1458 cm^2$
$S_{BCD_1A_1}=312cm^2 // S_{ABCD}=240 cm^2 // AA_1=12cm // // xy=312 // xz=240 // 12^2+z^2=y^2 // // /rightarrow /frac{xy}{xz}= /frac{312}{240}/rightarrow /frac{y}{z}= /frac{13}{10}/rightarrow y= /frac{13}{10}z // 144+z^2=( /frac{13}{10}z)^2= /frac{169}{100}z^2 // 144= /frac{69}{100}z^2/rightarrow z^2= /frac{14400}{69}=208,69/rightarrow z=14,44cm // xz=240/rightarrow x= /frac{240}{z}= /frac{240}{14,44}=16,62cm // /underline{x=16,62cm;z=14,44cm}$
$// S_d=S_BDD_1=30 /sqrt{2}cm^2 // H=AA_1=BB_1=CC_1=DD_1=6cm // BD=z // /frac{1}{2}zH=30 /sqrt{2}/rightarrow 3z=30 /sqrt{3} /rightarrow z=10 /sqrt{3} // x=y=a/rightarrow z=a /sqrt{2}/rightarrow a /sqrt{2}=10 /sqrt{3} // a= /frac{10 /sqrt{3} }{ /sqrt{2} } = /frac{10 /sqrt{6} }{2}=5 /sqrt{6} // /underline{x=y=5 /sqrt{6}cm }$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.