Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:05:22 by Гость

В прямоугольной трапеции ABCD угол D=90гр. Точка К лежит на основании АD так,что АК=КD и ВК перпендикулярно ВС. Точка О-середина диагонали ВD. Докажите,что АВ:АD=ВО:ВС. Найдите площадь треугольника АВD, если площадь пятиугольника АВОСD равна 30см в кв.

Ответ оставил Гость

1) Треугольник ABD - р/б (BK- медиана и высота)
2) Треугольники ABD и BOC подобны (DO = OB => CK - диагональ CBKD => угол COB = 90 = угол BKA; угол BAD = угол BDA по доказанному = угол CBO (как н.л. при DK || BC и с. BD)) =>
=> $/frac{AB}{BO}= /frac{AD}{CB} => /frac{AB}{AD}= /frac{BO}{BC},$
ч.т.д.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.