Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:07:39 by Гость

Катет одного треугольника равен 3 см, а его гипотенуза равна 5 см.катеты другого треугольника равны √27 см и 4√3 см.пообны ли эти треугольники?

Ответ оставил Гость

Рассмотрим треугольник №1:
a₁=3
c₁=5
b₁=√(5²-3²)=√16=4

Рассмотрим треугольник №2:
a₂=√27=3√3
b₂=4√3
c₂=√(27+48)=√75=5√3

По признакам подобия
$/frac{a _{1} }{a _{2}} = /frac{b _{1} }{b _{2}}= /frac{c _{1} }{c _{2}}$
$/frac{3}{3 /sqrt{3} } = /frac{4}{4 /sqrt{3} }= /frac{5}{5 /sqrt{3} }$
$/frac{1}{ /sqrt{3} } = /frac{1}{/sqrt{3} }= /frac{1}{ /sqrt{3} }$
⇒ треугольники подобны

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.