Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:11:15 by Гость

Найдите длину катета ВС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С, если известно, что АС=2 корень из 3 см, а угол В=30°.

Ответ оставил Гость

1 способ. (Уровень 7-8 класса).В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора: $AB^2=AC^2+BC^2//AC=/frac{AB}{2} =/ /textgreater / AB=2AC=2*2/sqrt{3}=4/sqrt{3}//BC=/sqrt{AB^2-AC^2}=/sqrt{16*3-4*3}=/sqrt{12*3}=/sqrt{36}=6$

2 способ. (Уровень 9 класса). По определению тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему:
$tgB=/frac{AC}{BC}=/ /textgreater / BC=/frac{AC}{tgB}=/frac{2/sqrt{3}}{/frac{1}{/sqrt{3}}}=2/sqrt{3}*/sqrt3=2*3=6$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.