Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:26:15 by Гость

В прямоугольном треугольнике длины катетов относится как 2:5 найдите большой катет, если радиус описаний около треугольника окружности равен √29

Ответ оставил Гость

Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы. Пусть гипотенуза равна х, тогда радиус описанной окружности равен 0.5х
$R=0.5x=/sqrt{29}$
$x=2/sqrt{29}$
Один катет равен 2у, второй катет равен 5у, тогда по теореме Пифагора:
$(2y)^{2}+(5y)^{2}=(2 /sqrt{29})^{2}$
$4y^{2}+25y^{2}=4*29$
$29y^{2}=4*29$
$y^{2}=4$
$y=2$
Больший катет равен: $5y=5*2=10$

Ответ: 10

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.