Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:19:57 by Гость

1. У прямой правильной четырехгранной призмы в два раза увеличили сторону основания и в три раза уменьшили высоту. Определить, во сколько раз изменился объем призмы. 2. Площадь куба равна 100. Определить диагональ куба.

Ответ оставил Гость

1)
Объём ДО:
$V$ призмы $=S$ осн. $*h$ $=a^2h$

Объём ПОСЛЕ:
$V=(2a)^2* /frac{h}{3} =4a^2*/frac{h}{3}= /frac{4}{3} a^2h$

$/frac{V_1}{V_2} = /frac{a^2h}{/frac{4a^2h}{3}} = /frac{3}{4}$

Ответ: Объём увеличился в $/frac{3}{4}$ раза

2)
Обозначим $a$ - сторона куба.
$S$ куба $=100$
$d^2$ куба $=3a^2$
$S$ куба $=6a^2$

$6a^2=100 // a^2= /frac{100}{6} = /frac{50}{3}$

$d^2=3a^2=3* /frac{50}{3} =50$
$d= /sqrt{50} = /sqrt{25*2} =5 /sqrt{2}$

Ответ: $5 /sqrt{2}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.