Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:25:58 by Гость

В треугольнике АВС площади S точка К лежит на стороне АВ, точка М – на стороне АС, точка N – на стороне ВС, при этом АК:КВ = 2:1, АМ = МС и BN : NC = 3:4. Чему равна площадь треугольника KMN?

Ответ оставил Гость

По отрезкам
$S_{AKM} = /frac{2x*y*sinA}{2} // S = /frac{3x*2y*sinA}{2} // S_{AKM} = /frac{S}{3} //// S_{BKN} = /frac{3z*x*sinB}{2} // S = /frac{7z*3x*sinB}{2} // S_{BKN} = /frac{S}{7} //// S_{CMN} = /frac{y*4z*sinC}{2}// S = /frac{ 7z*2y*sinC }{2} // S_{CMN}=/frac{2S}{7} //$
$S_{KMN} = S- (/frac{S}{7}+/frac{S}{3}+/frac{2S}{7}) = /frac{5S}{21}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.