Докажите, что окружность, построенная на стороне остроугольного треугольника как на диаметре, пересекает две другие стороны в основаниях высот

Любая точка окружности, соединенная сконцами диаметра отрезками, образуют прямой угол, так как этот угол -вписаный, опирающийся на дугу 180 градусов.
Значит и точки пересечения окружности с двумя другими сторонами, образуют прямые углы