Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:33:55 by Гость

Помогите пожалуйста! Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 29 см и 44 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 2106 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ оставил Гость

Решать не буду, показываю только ход решения:
Обозначим ширину окантовки за $x$ .
Составляем уравнение:
$(29+2x)(44+2x)=2106$
Раскрыв скобки и преобразовав (это нужно сделать самостоятельно), получим квадратное уравнение:
$2 x^{2} +73x-415=0$
В результате решения (это тоже нужно сделать самостоятельно), получим корни:
$x_{1}=5 // x_{2}=-41,5$
Отрицательный корень не удовлетворяет условию задания, поэтому получим ширину окантовки равной 5 см.
Если интересно, можно выполнить проверку:
$(29+10)(44+10)=2106 // 39/cdot54=2106 // 2106=2106$
Решение верно.

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.