Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:41:11 by Гость

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов.AC=5,sinA=2/корень 5.Найдите BC

Ответ оставил Гость

Сначала найдём косинус А:

$sin^{2}A+cos^{2}A=1 =/ /textgreater / cosA= /sqrt{1-sin^{2}A}= /sqrt{1- /frac{4}{5}}= /frac{1}{ /sqrt{5} }= /frac{ /sqrt{5}}{5}$

Теперь гипотенузу АВ:

$cosA= /frac{AC}{AB} =/ /textgreater / AB= /frac{AC}{cosA}= /frac{5}{ /frac{ /sqrt{5} }{5}}=5 /sqrt{5}$

А теперь по теореме Пифагора найдём ВС:

$BC= /sqrt{AB^{2}-AC^{2}} = /sqrt{125-25} =10$

Ответ: ВС=10

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.