Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:49:28 by Гость

Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD пересекаются в точке О при том AC ⊥ BD. Отрезок OK - перпендекуляр к площади четырёхугольника. Известно, что AK = KC и BK = KD. Докажите, что ABCD - ромб.

Ответ оставил Гость

$OA= /sqrt{AK^{2}-OK^{2} } = /sqrt{KC^{2}-OK^{2} }=OC$
$OB= /sqrt{BK^{2}-OK^{2} } = /sqrt{KD^{2}-OK^{2} }=OD$
В итоге получаем что диагонали четырехугольника перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, а это уже признак ромба.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.