В основании прямой призмы лежит прямоугольной треугольник с катетами 6 см и 8 см. Площадь боковой поверхности 240 см в квадрате. Найдите объем призмы.

Объём прямойтреугольной призмы: V=Sh (где S – площадь основания, h – высота данной призмы). 

Площадь прямоугольного треугольника равна половинепроизведения катетов:S=(6*8)/2=24 кв. см. 

Формула площади боковой поверхности призмы: S(б)=Ph  (где Р – периметр основания).
Выразим из этой формулы высоту: h=S/P. 

Для нахождения периметра по теореме Пифагора найдемгипотенузу основания: c=√(a^2+b^2) (где с – гипотенуза а, b –катеты)
с=√(6^2+8^2)= √(36+64)= √100= 10 см. 

P=a+b+c=6+8+10=24см 
h=240/24=10см. 
V=24*10=240куб. см.