Геометрия, опубликовано 2018-08-22 00:21:49 by Гость

Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону BC в точке M. Найдите длину стороны AC треугольника ABC, если BC = 16 см, а периметр треугольника AMC = 26 см.

Ответ оставил Гость

Запишем формулу для выражения периметра треугольника AMC
$P=AM+MC+AC =26$
По св-ву сер.перпендикуляра(точка пересеч сер. перпендикуляром стороны равноудалена от равных отрезков на которые он делит сторону) трегольник AMB-равнобедренный(AM=MB) Из равенства этих сторон можно взять сторону MB и подставить в формулу периметра
$P=BM+MC+AC=26$

по условию BM+MC=16 отсюда вытекает уравнение
$16+AC=26$
$AC=10$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.