Две плоскости пересекаются по прямой с. Можно ли в каждой из плоскостей провести по прямой так, чтобы они были параллельны между собой и не были параллельны линии пересечения с.?

Параллельные в каждой из плоскостей провести можно просто по определению параллельных прямых.Из признака параллельности прямой и плоскости следует,что каждая из параллельных прямых параллельна плоскости,в которой лежит параллельная ей прямая.
Тогда из утверждения 1° из признака параллельности прямой и плоскости,
параллельные прямые в плоскостях не могут быть не параллельными линии пересечения.
Ответ:Нет.