1) Дано: ABCD- ромб. Угол CAD=30° AC=6 см. Опред: AD-? 2) Дано: ABCD прямоугольник AB перпендикулярно AD Угол CAD=30° AC= 12 см Найти: S прямоугольника

Проведем ВД, точка О - точка пересечения АС и ВД, тогда АО=ОС=6:2=3, по свойству ромба АС⊥ВД, ΔАОД прямоугольный, АО=АДсоs30, АД=АО/соs30=3:√3/2=6/√3=2√3.
2)S(ABCD)=AD·CD,  в прямоугольном ΔАСD CD=12:2=6 так как лежит против угла 30 градусов, AD=AC·cos30=12·√3/2=6√3, S(ABCD)=6·6√3=36√3