В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник. Все боковые ребра пирамиды равны. Основание высоты пирамиды удалено от катетов этого треугольника на 3 и 4 см. Высота пирамиды равна 10 см. Вычислить объем пирамиды

Т.к. все боковые ребра равны, то основание высоты является центром описанной вокруг прямоуг.треугольника окружности. Центром описанной окружности является середина гипотенузы. Отрезки от середины гипотенузы до катетов являются средними линиями треугольника, которые в два раза меньше стороны, значит один катет равен 2*3=6, второй равен 2*4=8. Площадь основания равна 1/2*6*8=24. Искомый объём равен 1/3*24*10=80. Ответ: 80.