Превести к каноническому виду уравнение Y^2+8x-6y+17=0

Каноническое уравнение параболы
у²=2px
Выделим полный квадрат:
у²-2·3у+9+8х+8=0

(у-3)²+8х+8=0

или

Y²=2·(-4) X, где
Y=y-3
X=x+1
p=-4

 это уравнение параболы, расположенной вдоль оси ох, ветви которой направлены в противоположную сторону от направления оси ох, вершина в точке
(-1;3)