Геометрия, опубликовано 2018-08-22 00:37:23 by Гость

1. Найдите объем шара, если объем вписанного в него куба равен 3 корня из 3 2. Найдите объем куба, вписанного в шар, площадь поверхности которого равна 48Пи

Ответ оставил Гость

№1
Найдём ребро куба a,
V=a³
3√3=a³
a=∛(3√3)=√3
Радиус шара , описанного около куба найдём по формуле
R=a√3/2=√3²/2=1,5
Найдём объём шара по формуле;
$V= /frac{4 /pi R^{3}}{3} // V= /frac{4 /pi *(1,5)^{3}}{3}=4,5 /pi //$

№2
Площадь поверхности шара находится по формуле
S=4πR²
Зная , что S=48π найдём радиус
4πR²=48π
R²=12
R=√12
$R= /frac{a /sqrt{3} }{2} // /sqrt{12} = /frac{a /sqrt{3} }{2} // 2 /sqrt{3} = /frac{a /sqrt{3} }{2} // a=4 //$

Значит куб имеет ребро длиной 4 , тогда его объём V=4³=64

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.