Геометрия, опубликовано 2018-08-22 00:38:50 by Гость
В трапеции АВСD с основаниями ВС и AD проведены диагонали АС и ВD. Докажите равенство площадей треугольников АВD u ACD.
Ответ оставил Гость
Рассмотрим треугольники ABD и ACD.
Опустим высоты из вершин B, C на основание AD - BH₁, CH₂.
BH₁=CH₂ поскольку ABCD трапеция c параллельными основаниями.
Sabd =1/2*BH₁*AD
Sacd=1/2*CH₂*AD
Т.к. BH₁=CH₂, то площади треугольников ABD и ACD равны.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.