Внутри отрезка АВ длиной 6 см взял точка М.Чему равно расстояние между серединами отрезков АМ и МВ?

АВ - весь отрезок
Точку М можно брать в любом месте этого отрезка АВ
Получим два отрезка АМ и МВ
Пусть К - середина отрезка АМ, тогда АК = КМ 
Пусть Р - середина отрезка МВ, тогда РВ = МР 
Искомое расстояние между серединами - это длина отрезка КР, который состоит из отрезков КМ и МР 
Сложив равенства 
АК = КМ 
РВ = МР 
получим
АК + РВ = КМ + МР 
Каждая сумма равна половине всего отрезка АВ = 6 см
АК + РВ = КР = 1/2 от 6 см = 6 см : 2 = 3 см
Ответ: 3 см