Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P Докажите что ЕN параллельно MF

Как то вот так
Сначала рассмотрим треугольники MFP и EPN:
MP=PN и EP=PF,  так как P середина отрезков
угол MPE= углу EPN,так как являются вертикальными 
Получается,что треугольники равны и соответственные их части тоже равны, то есть
угол EMP=PNE и PEN=MFE,по признаку параллельности (накрест лежащие углы равны) EN параллельно MF