Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:36:38 by Гость

Найдите стороны треугольника ABC, если угол А=45гр., угол С=30гр., а высота AD=3м. Можете именно ОБЪЯСНИТЬ как решать?

Ответ оставил Гость

Из прямоугольного треугольника ADC c острым углом в 30°
Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы
Значит гипотенуза АС=6
По теореме синусов:
$/frac{AC}{sin/angle B} = /frac{BC}{sin/angle A} // // /frac{6}{sin/angle (180^o-30^o-45^0)} = /frac{BC}{sin/angle 45^o} // // BC= /frac{6/cdot /frac{ /sqrt{2} }{2} }{sin75^0} = /frac{6/cdot /frac{ /sqrt{2} }{2} }{sin(45^0+30^o)} = /frac{6/cdot /frac{ /sqrt{2} }{2} }{sin45^0cos 30^o+cos45^osin30^o} = // // =/frac{6/cdot /frac{ /sqrt{2} }{2} }{ /frac{ /sqrt{2} }{2}/cdot ( /frac{ /sqrt{3} }{2} + /frac{1}{2}) } = /frac{12}{1+ /sqrt{3} } =6( /sqrt{3}-1)$

$/frac{AB}{sin/angle C} = /frac{BC}{sin/angle A} // // /frac{AB}{sin/angle 30^o} = /frac{6( /sqrt{3}-1) }{sin/angle 45^o} // // AB= /frac{6( /sqrt{3}-1) }{ /sqrt{2} }=3 (/sqrt{6}- /sqrt{2})$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.