Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:19:12 by Гость

В трапеции нижнее основание в 5 раз больше чем верхняя. Отрезок MN, параллельный основаниям ( точки M и N лежат на боковых сторонах), в 4 раза больше чем верхнее основание. В каком отношении отрезок MN делит высоту трапеции?

Ответ оставил Гость

Положим что основания равны $AB;CD// CD=5AB$
площади трапеций образованными прямой $MN// MN=4AB// S_{ABMN} = /frac{4AB+AB}{2}*h_{1}// S_{CDMN} = /frac{4AB+5AB}{2}*h_{2}// S_{ABMN}+S_{CDMN} = S_{ABCD}// /frac{5AB}{2}*h_{1}+/frac{9AB}{2}*h_{2}=/frac{AB+5AB}{2}*(h_{1}+h_{2})// /frac{5 h_{1}}{2}+/frac{9h_{2}}{2} = /frac{6}{2}*(h_{1}+h_{2}) // 5h_{1}+9h_{2} = 6h_{1}+6h_{2}// 3h_{2}=h_{1}// /frac{h_{1}}{h_{2}} = 3$

Ответ $3$ к $1$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.