Геометрия, опубликовано 2018-08-22 01:08:40 by Гость

Определите вид треугольника ABC, если A(3;0), B(1;5), C(2;1) Очень срочно!!!!

Ответ оставил Гость

Найдём длины векторов:
$|AB|= /sqrt{(1-3)^2+(5-0)^2}= /sqrt{4+25}= /sqrt{29} // |BC|= /sqrt{(2-1)^2+(1-5)^2}= /sqrt{1+16} = /sqrt{17} // |AC|= /sqrt{(2-3)^2+(1-0)^2}= /sqrt{1+1} = /sqrt{2}$
АВ-большая сторона,значит,против неё лежит больший угол. Найдём его косинус по теореме косинусов:
$cosC= /frac{ (/sqrt{17})^2+ (/sqrt{2})^2-( /sqrt{29})^2 }{2* /sqrt{17}* /sqrt{2} } = /frac{-10}{2 /sqrt{34} } = /frac{-5 /sqrt{34} }{34}$
Если косинус отрицательный,то угол тупой,а,следовательно, треугольник тупоугольный.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.