Геометрия, опубликовано 2018-08-22 01:20:09 by Гость

Сколько различных общих точек имеют график функции y=8x^4-3x^2-131x-7 и касательная к нему в точке с абсциссой x(нулевое)=0.25 Просьба "типо" умникам не совать нос. И ответ в виде: "ооо кастальная, значит будет иметь одну точку т.к. это касательная ооо" не принимается.

Ответ оставил Гость

$н=8x^4-3x^2-131x-7$
Найдем уравнение касательной:
$y=32x^3-6x-131// y(x_0)=/frac{1}{2}-/frac{3}{2}-131=-132// y(x_0)=-/frac{1277}{32} // f(x)=y(x_0)(x-x_0)+y(x_0)=-132x-/frac{221}{32}$
Найдем точки пересечения с графиком, решив уравнение:
$8x^4-3x^2-131x-7=-132x-/frac{221}{32} // 8x^4-3x^2+x-/frac{3}{32}=0 // x_{1,2} = -/frac{3}{4}, x_{3,4}=/frac{1}{4}$
Значит, они имеют две общие точки.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.