Геометрия, опубликовано 2018-08-22 01:23:38 by Гость

На диагонали BD параллелограмма ABCD отмечены точки P и Q, причем BP=PQ=QD. а) Докажите, что прямые AP и AQ проходят через середины M и N сторон BC и CD соответственно. б) Найдите отношение площади пятиугольника CMPQN к площади параллелограмма ABCD.

Ответ оставил Гость

Так как $DN||AB$ , то из подобия , треугольников
$/frac{DN}{AB} = /frac{DQ}{BQ} = /frac{DQ}{2DQ } = /frac{1}{2}$
то есть половина , так же и с другой стороной $AB=2DN$
$S_{ADQ} = S_{AQP} = S_{APB}$
$S_{ADN} = /frac{S_{ABCD}}{4}$
тогда $S_{DQN} = /frac{S_{ABCD}}{4*3} // S_{AQD} = /frac{S_{ABCD}}{2*3}$
$S_{CMPQN} = S_{ABCD} ( 1-(2*/frac{1}{4}+/frac{1}{6})) = /frac{S_{ABCD}}{3}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.