Геометрия, опубликовано 2018-08-22 01:29:18 by Гость

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см найти длину каждого катет если площадь прямоугольника должна быть наибольшей

Ответ оставил Гость

Решать можно двумя способами
1) прямоугольник( соответственно и его половина - прямоуголный 3-уг) имеет наибольшую плошадь при равенстве сторон , т.е. квадрат. Это если мы это знаем. Тогда катеты его равны между собой и равны ( по т. Пифагора, по синусу-косинусу, разное можно предложить )
например $2* x^{2} = 8^{2} // x=4 /sqrt{2}$
2) если мы этого не знаем, тогда пусть одна сторона будет х, тогда другая будет $/sqrt{64- x^{2} } // S=(x* /sqrt{64- x^{2} } )/2$ берем производную, приравниваем к 0 (находлим экстремум). В результате находим Х, который равен тому, что в 1) другая сторона такая же (тоже ее находим по т. Пифагора))

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.