Геометрия, опубликовано 2018-08-22 01:44:31 by Гость

В треугольнике АВС медианы ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О и равны 15 см и 18 см соответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если угол ВОС=90 градусов

Ответ оставил Гость

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1. СО= $/frac{2}{3}*18=12$ см, а ВО= $/frac{2}{3}*15=10$ см.
Тогда из треугольника BOC: BC= $/sqrt{144+100}= /sqrt{244}=2 /sqrt{61}$ см
Из треугольника COB₁: CB₁= $/sqrt{144+25}= /sqrt{169}=13$ см
AB₁=B₁C=13, значит, AC=26 см
Из треугольника COB: C₁B= $/sqrt{36+100} = /sqrt{136}=2 /sqrt{34}$ см
C₁B=C₁A=2 $/sqrt{34}$ , AB=4 $/sqrt{34}$ см
PΔABC=4 $/sqrt{34}$ +26+2 $/sqrt{61}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.