У прямокутній трапеції, гострий кут дорівнює 45 градусів, менша бічна сторона і менша основа по 6 см. Знайти середню лінію трапеції.

Трапеция АВСД : из вершины С опускаем перпендикуляр СК на основание АД.
Треугольник СКД - прямоугольный с двумя углами по 45 о ,, катеты равны :
СК = АВ = КД = 6 см . АД = 6 + 6 = 12 см ,
Из треугольника СОР где ОР - часть средней линии ОР = СО = 6/2 = 3 см ,
Средняя линия МР = 6 +3 = 9 см .
S трапеции = ( ВС + АД) * АВ/2 или = МР*АВ = 9*6 = 54 см^2