В треугольной пирамиде MABC основание-треугольник ABC, угол A=90градусов. Ребро МА перпендикулярно плоскости основания. МА=1, АВ=АС=1. Найти объем пирамиды и угол наклона ребра МВ к плоскости основания.

Объем пирамиды равен 1/3*Sоснования*Высота. Sоснования=1/2*АВ*АС=1/2*1*1=1/2. Высота МА=1, значит искомый объем V=1/3*1/2*1=1/6.

Т.к. АВ=АМ=1, то прямоуг.треугольник АМВ - равнобедренный, искомый угол наклона МВА равен (180-90)/2=45 градусам.