Геометрия, опубликовано 2018-08-22 02:09:13 by Гость

Дан прямоугольный треугольник один из углов равен 60 градусов разность гипотенузы и меньшего катета равен 3 см найдите гипотенузу и меньший катет

Ответ оставил Гость

Второй острый угол равен 30 градусов, меньший катет лежит именно против него (угла в 30 градусов) по следствию из теоремы синусов. Пусть меньший катет равен x см, тогда гипотенуза равна (x+3) см. По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника

$sin30^{0}= /frac{x}{x+3}= /frac{1}{2}$
2x=x+3
x=3

Значит, меньший катет равен 3 см, а гипотенуза равна 3+3=6 см.

Ответ: 6 см и 3 см.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.