Геометрия, опубликовано 2018-08-22 02:09:43 by Гость

Вычислить площадь сферы и объём шара радиуса 2√5 см.Составить уравнение сферы ,если координаты центра равны ( -5;две седьмых ; 1)

Ответ оставил Гость

Уравнение сферы в прямоугольной системе координат выглядит так:
$(x-x_{0})^{2} + (y-y_{0})^{2} + (z-z_{0})^{2} =R^{2}$ , где
$(x_{0};y_{0}; z_{0})$ — координаты центра сферы, а $R$ — её радиуc.
Площадь сферы: $S=4 /pi R^{2}$
Объём шара: $V=/frac{4}{3} /pi R^{3}$

1) Уравнение сферы: $(x-(-5))^{2} + (y-/frac{2}{7})^{2} + (z-1)^{2} =(2/sqrt{2})^{2}$
упрощаем - $(x+5)^{2} + (y-/frac{2}{7})^{2} + (z-1)^{2} =20$
2) Площадь сферы: $S=4 /pi /cdot (2/sqrt{2})^{2} =4 /pi /cdot 20= 80 /pi$
3) Объём шара: $V=/frac{4}{3} /pi /cdot (2/sqrt{2})^{3} = /frac{4}{3} /pi /cdot 8 /cdot 5/sqrt{5}=/frac{160/sqrt{5} /pi}{3}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.