Докажите что биссектрисы внешних углов при вершинах b C и биссектриса угла А пересекаются в одной точке

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним.


Рассмотрим треугольник ABC.

Угол СВН - внешний угол при вершине, противоположной основанию.

ВМ- биссектриса этого угла. Она делит угол на два равных угла 1 и 2.

Так как внешний угол при  В  равен сумме внутренних углов А и С, а треугольник АВС равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой.


Углы под номером 1 -равные соответственные при прямых АС и ВМ
и секущей АВ
Углы под  номером 2 - равные накрестлежащие при прямых АС и ВМ
и секущей ВС
Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.