На стороне ас как на основании по разные стороны от неё построены два равнобедренных треугольника ABC и АМС . прямая ВМ пересекает сторону ас в точке К . Найдите длину отрезка АК, если периметр треугольника ABC равен 40 см а его боковая сторона на 7 см меньше основания.

Обозначим боковые стороны треугольника как АВ=ВС=Х;А основание АК=КС=У;Тогда имеем согласно условия:Периметр равен АВ+ВС+АС=40;Х+Х+2У=40;или Х+У=20;Соотношения сторон будет согласно условию:2У-Х=7;Сложим оба уравнения получим:3У=27;У=9;То есть имеем:Отрезок АК=9;Ответ:9.