Доказать, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна стороне треугольника, то треугольник равнобедренный. Срочно нужно!

Дано: тр АВС
СВМ внешний угол угла АВС
ВР биссектриса угла МВР
РВ параллельна АС
Доказательство:
Т.к. РВ параллельна АС, то внутренние накрест лежащие углы при секущей АВ равны, по теореме о параллельности прямых. 
так как МВА внешний угол, а по теореме о внешнем угле треугольника, он равен сумме не смежных с ним углов, то угол МВР = угол А + угол С. по определению биссектрисы, МВР = РВА = А = С. 
Значит, угол А = С. 
Итак, треугольник АВС равнобедренный по определению.