В прямоугольном треугольнике ABC угол A = 40 градусам , угол B = 90 градусам , а в треугольнике MNK углы M, N, K относятся как 5 : 9 : 4 . AB = 3 см , KN = 9 см . Найдите : а) ВС : NM; б) S треугольника ABC : S треугольника MNK ; в ) P abc : P mnk

Рассмотрим треугольник АВС. По теореме о сумме углов трегольника угол А+ угол В+ угол С=180 градусов. Значит угол С = 50 градусов.Рассмотрим треугольник МNK. Пусть х коеффициент пропорциональность , тогда угол М=5х,угол N=9х угол К = 4х.5х+9х+4х=180Х= 10Значит угол М =50градусов, N=90 градусов, угол К=40 градусов. Значит угол М= углу С, угол N= углу B, угол А= углу К. Если углы равны, то и стороны равны.NK= BC=9 см, AB= NM=3см.Ответ: 9см,3см