На Сколько частей разбивают пространство плоскости граней куба?

На 27.
Сначала проведем плоскости через верхнюю и нижнюю грани. Несложно понять, что пространство разобьется на 3 части.
Проведем плоскости через переднюю и заднюю грани, каждая из этих плоскостей разобьет каждую из трех частей, полученных в п. 1, на три части, итого 9 частей.
А затем проведем плоскости через правую и левую грани, каждая полученная плоскость разобьет каждую из 9 частей еще на 3 части, итого 27 частей.
Хороший пример - Кубик-Рубик. В качестве такого куба будет кубик, который расположен внутри, проводим плоскости через все грани, тогда каждые два разных кубика, включая внутренний, будут лежать в разных частях.
Всего же кубиков 27. Вот и наглядное доказательство)