В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К. Докажите, что треугольник АКС равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, медиана BD является высотой и биссектрисой угла АВС. Рассмотрим треугольники АВK и СВК : АВ=ВС- по условию.ВК - общая сторона, угол АВК = углу СВК (ВD - биссектриса угла АВС). Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках соответствующие элементы равны,  т.е. АК=СК, а теугольник АКС - равнобедренный.