В четырёхугольнике ABCD (BC||AD) проведена диагональ АC.При этом угол BAC =углу DCA.Доказать ,что ABCD параллелограмм

Док-во :Прямые АВ и СД пересечены секущей АС, Углы ВАС и ДСА -накрест лежащие и равны , отсюда по теореме о признаках параллельности прямых:если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны ,то прямые параллельны- АВ II СД . Четырёхугольник ,у которого противоположные стороны попарно параллельны называется параллелограммом. ВС II АД , АВ II СД. Следовательно АВСД - параллелограмм,что и следовало доказать.